Zeleninu očistíme, mrkev s petrželí oškrábeme a celer s cibulí oloupeme. Vše nakrájíme na větší kusy. Rybu jen opláchneme, přípradně použijeme její odřezky.
Pokud použijeme hlavu, nezapomeneme odstranit žábry, jinak by byla polévka hořká.
Do velkého hrnce vložíme zeleninu a rybí maso, přidáme bobkový list, nové koření a sůl. Obsah v hrnci zalijeme vodou a přivedeme k varu. Vaříme 20 - 25 minut do změknutí masa.
Obsah v hrnci scedíme a necháme vychladit. Maso zbavíme kostí a kůže, obereme a rozdělíme na menší kousky. Zeleninu také nakrájíme na drobnější kousky.
V hrnci necháme rozpustit máslo, za stálého míchání vsypeme mouku a vzniklou jíšku opražíme do zrůžovění. Poté postupně přiléváme vývar a stále mícháme, aby se nám nevytvořily hrudky. Necháme asi 5 minut provařit.
Do zahuštěného vývaru vsypeme zpět maso a zeleninu a další 2 - 3 minuty provaříme.
Podle potřeby rybí polévku dochutíme solí, můžeme vmíchat i jemně nasekanou petrželku.
Rybí polévku podáváme horkou. Můžeme přidat česnekem dochucené krutony či přikusovat pečivo.