Velkou cibuli oloupeme a nakrájíme nahrubo. Česnek oloupeme. Středně velké brambory oloupeme a nakrájíme na kostky.
V hrnci rozehřejeme máslo (vegani použijí olej), vhodíme cibuli a pár minut restujeme za občasného promíchání. Vhodíme česnek s brambory a znovu krátce restujeme. Přisypeme veškeré koření, sůl, přidáme mražený špenátový protlak a zalijeme vodou (asi 1,5 l). Špenátovou polévku vaříme cca 15 minut do změknutí brambor.
Ze špenátové polévky vyjmeme bobkový list a obsah v hrnci rozmixujeme do hladkého krému, který ještě zjemníme kokosovým nebo sojovým mlékem. Na závěr podle potřeby dochutíme a přimícháme hrst sezamových semínek.
Špenátovou polévku se sezamem podáváme horkou.